设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且＝9S₂，
S₄＝4S₂，求数列的通项公式．

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已知函数，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最大值和最小值．

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设函数.

（1）证明：；
（2）若，求的取值范围.

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在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.
（1）求的参数方程；

（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.

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如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，，为的中点，的延长线交于点.

证明：（1）；
（2）

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已知函数 $f (x) = e^{x} - e^{- x} - 2 x$ .
（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（2）设 $g (x) = f (2 x) - 4 b f (x)$ ，当 $x > 0$ 时， $g (x) > 0$ ,求 $b$ 的最大值；
（3）已知 $1.4142 < \sqrt{2} < 1.4143$ ，估计 $\ln 2$ 的近似值（精确到0.001）.

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