已知函数.(1)判断该函数在区间(2,+∞)上的单调性,并给出证明;(2)求该函数在区间[3,6]上的最大值和最小值.
已知是不全为的实数,函数,,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根.(1)求的值;(2)若,求的取值范围.
已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知数列的首项,,,(1)求证:数列为等比数列;(2)若,求最大的正整数.
在中,角所对的边为,且满足,(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.