已知数列成等差数列,表示它的前项和,且,.⑴求数列的通项公式;⑵数列中,从第几项开始(含此项)以后各项均为负数?
已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和.
已知sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=,且α是第二象限的角,求tan(+α)的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围.
(本小题满分12分)(Ⅰ)已知等差数列,,求证:仍然为等差数列;(Ⅱ)已知等比数列,,类比上述性质,写出命题并证明.
(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.随机抽出位,他们的数学分数从小到大排序是:、、、、、、、,物理分数从小到大排序是:、、、、、、、.(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,男女同学分别抽取多少人?(Ⅱ)若这位同学的数学、物理分数对应如下表:
根据上表数据用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求与的线性回归方程(系数精确到);如果不具有线性相关性,请说明理由.参考公式:相关系数;回归直线的方程是:.其中对应的回归估计值:参考数据:,.