(本小题满分12分)已知的周长为,且. (Ⅰ)求边长的值; (Ⅱ)若,求的值.
设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若且为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设是定义域为的奇函数,且它在区间上单调增.(1)用定义证明:在上的单调性;(2)若且试判断的符号;(3)若解关于的不等式.
(本小题满分分)已知,求的值域。
(本小题满分分)如图,点从点出发,按着的速率沿着边长为正方形的边运动,到达点后停止,求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。
(本小题满分分)已知 对于任何实数,y都成立,① 求证: ;② 求 的值;③ 求证: 为奇函数。