如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.
写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假： （1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等； （2）矩形的对角线互相平分且相等； （3）相似三角形一定是全等三角形.
已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.
指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）. （1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB； （2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6; （3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B； （4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题. （1）正三角形的三内角相等； （2）全等三角形的面积相等； （3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.
中，
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
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