已知且,函数,,记(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
设,用表示当时的函数值中整数值的个数. (1)求的表达式. (2)设,求. (3)设,若,求的最小值.
如图,正方体中,已知为棱上的动点. (1)求证:; (2)当为棱的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
已知的定义域为[]. (1)求的最小值. (2)中,,,边的长为函数的最大值,求角大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功. (1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数). (2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
设是实数,函数(). (1)求证:函数不是奇函数; (2)当时,求满足的的取值范围; (3)求函数的值域(用表示).