.已知函数。(1)求函数的极大值;(2)当时,求函数的值域;(3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数(为自然对数的底数).(1)求函数的最小值;(2)若,证明:.
(本小题满分14分)如右图所示,四棱锥中,底面为正方形, 平面,,,,分别为、、的中点.(1)求证:;(2)求二面角D-FG-E的余弦值.
(本小题满分14分)一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.
(本小题满分12分)已知函数,在函数图像上一点处切线的斜率为3.(1)若函数在时有极值,求的解析式; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.,求:(1)角C的大小;(2)△ABC最短边的长.