在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,,D为AA1中点,BD与AB1交于点0,C0丄侧面ABB1A1(I )证明:BC丄AB1;(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. (1)若点为中点,求直线的方程; (2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点. (1)求证:∥; (2)求证:面; (3)求与面所成角的正弦值.
在数列中,. (1)求; (2)设,求证:为等比数列; (3)求的前项积.
在中,角所对的边分别为,且成等比数列. (1)若,,求的值; (2)求角的取值范围.