(本小题满分14分)已知定义在上的函数,其中为常数。(Ⅰ)若当时,函数取得极值,求的值;(Ⅱ)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围;(Ⅲ)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围。
数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
在中,内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c. (1)若c=2,C=,且的面积是,求a,b的值; (2)若,试判断的形状.
已知数列的前项和,求
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA. (1)求B的大小; (2)若a=3,c=5,求b.
(1)若-<α<β<,求α-β的取值范围. (2)若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),比较x与y的大小.