(本小题满分14分)已知定义在上的函数,其中为常数。(Ⅰ)若当时,函数取得极值,求的值;(Ⅱ)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围;(Ⅲ)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围。
在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线相切. (1)求圆O的方程; (2)圆O与轴相交于两点,圆内的动点满足, 求的取值范围.
如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。 (1)证明:PB//平面EAC; (2)若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 (1)求直线l的方程; (2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.
已知在⊿ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线上,若⊿ABC的面积为10,求C点的坐标.
(本小题满分12分) 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分别为BB1、 A1C1的中点. (1)求证:CB1⊥平面ABC1; (2)求证:MN//平面ABC1.