(本小题满分12分)某游乐园为迎接建国60周年,特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元,从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元,这些玩具每年总收入预计为50万元,若干年后,若有两种处理方案:①当盈利总额达到最大时,以8万元的价格全部卖出;②当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格全部卖出.(Ⅰ)分别写出经过年后方案①中盈利总额和方案②中年平均盈利y2关于x的函数关系式(Ⅱ)问哪一种方案较为划算?请说明理由 ?
分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假. (1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等. (2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解. (3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为Æ. (4)p: Æ
已知是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合.试问下列命题是否是真命题,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明. (1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上; (2)至多有一个元素; (3)当a1≠0时,一定有.
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假: (1)若xy=0,则x,y中至少有一个是0; (2)若x>0,y>0,则xy>0;
把命题“未位数是0的整数可以被5整除”改写为“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题
等比数列中,,,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,,中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.