(本小题满分12分)某游乐园为迎接建国60周年,特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元,从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元,这些玩具每年总收入预计为50万元,若干年后,若有两种处理方案:①当盈利总额达到最大时,以8万元的价格全部卖出;②当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格全部卖出.(Ⅰ)分别写出经过年后方案①中盈利总额和方案②中年平均盈利y2关于x的函数关系式(Ⅱ)问哪一种方案较为划算?请说明理由 ?
如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, . (1)求证:; (2)当时,求的长.
已知函数,且在处的切线斜率为. (1)求的值,并讨论在上的单调性; (2)设函数,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为. (1)若动点满足,求点的轨迹; (2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
如图所示的几何体中,四边形为矩形,为直角梯形,且 = = 90°,平面平面,, (1)若为的中点,求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间,,这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且. (1)求的值; (2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.