(本小题满分12分)某游乐园为迎接建国60周年,特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元,从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元,这些玩具每年总收入预计为50万元,若干年后,若有两种处理方案:①当盈利总额达到最大时,以8万元的价格全部卖出;②当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格全部卖出.(Ⅰ)分别写出经过年后方案①中盈利总额和方案②中年平均盈利y2关于x的函数关系式(Ⅱ)问哪一种方案较为划算?请说明理由 ?
(本小题8分)已知圆C: 及直 (1)证明:不论m取何值,直线l与圆C恒相交; (2)求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程.
(本小题8分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,且∣AB∣=2. (1)求线段AB的中点P的轨迹C的方程; (2)求过点M(1,2)且和轨迹C相切的直线方程.
(本小题8分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 若F,E分别为PC,BD的中点, 求证: (l)EF∥平面PAD; (2)平面PDC⊥平面PAD
设函数. (1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围; (2)求函数的极值点.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.