已知函数上恒成立.(1)求的值;(2)若(3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
已知线性变换:对应的矩阵为,向量β. (Ⅰ)求矩阵的逆矩阵; (Ⅱ)若向量α在作用下变为向量β,求向量α.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论函数在区间上的单调性; (Ⅲ)证明不等式对任意成立.
已知,曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于、两点,若曲线与直线没有公共点,求证:.
如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,,且. (Ⅰ)求多面体的体积; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值; (Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.