已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程;(2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:面; (2)求点M到平面ABD的距离.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和
在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,. (1)求及的面积; (2)求.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
解关于的不等式