已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程;(2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知, (I)若,且∥(),求x的值; (II)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数, (1)当时,求的最大值和最小值 (2)若在上是单调函数,且,求的取值范围
(本小题满分12分)设关于x的方程=0. (Ⅰ) 如果b=1,求实数x的值; (Ⅱ) 如果且,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分)求函数的最小正周期和最小值; 并写出该函数在上的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?