(本小题满分12分)设关于x的方程=0.(Ⅰ) 如果b=1,求实数x的值;(Ⅱ) 如果且,求实数b的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)在锐角三角形中,若,,求△的面积.
如图,正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,为棱的中点. (1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)求该三棱锥的体积.
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足. (1)求函数的解析式和值域; (2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列; (3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
已知函数为奇函数. (1)求常数的值; (2)判断函数的单调性,并说明理由; (3)函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出的一个对称中心,若,求的值.