（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．
（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成
的函数
；
（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．
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（本小题满分14分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
（Ⅲ）求证：
对一切正整数
均成立．
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，
,
,
平面
，
，M为
的中点．
平面
；
平面
；
在区间
上的最大值为
的最小正周期；
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
．
的概率分布和期望．推荐套卷
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