（本小题满分16分）已知点
为椭圆
上的任意一点（长轴的端点除外），
、
分别为左、右焦点，其中a，b为常数．
（1）若点P在椭圆的短轴端点位置时，
为直角三角形，求椭圆的离心率．
（2）求证：直线
为椭圆在点P处的切线方程；
（3）过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线，切点分别为S、T．请判断直线ST是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．
相关试题
某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为
（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）.
（Ⅰ）求此同学没有被任何学校录取的概率；
（Ⅱ）求此同学至少被两所学校录取的概率.
下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限
（年）和所需要的维修费用
（万元）的几组统计数据：
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考：（1）
（2）
）
，求证：
.
取什么数值时，复数
分别是：
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的值；
，若方程
有三个不相等的实根，求
的取值范围.推荐套卷
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