(本小题满分12分)某商店储存的50个灯泡中, 甲厂生产的灯泡占, 乙厂生产的灯泡占, 甲厂生产的灯泡的一等品率是, 乙厂生产的灯泡的一等品率是.(1) 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?(2) 从这50个灯泡中随机抽取出的一个灯泡是一等品, 求它是甲厂生产的概率是多少?(3) 若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为, 求的值.
已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且圆M的圆心到直线2x+6y-5=0的距离为,求圆M的方程
已知方程表示一个圆。求t的取值范围;求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程
ABC的三个顶点分别为A(-1,5),(-2,-2),(5,5),求其外接圆方程
(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围
(本小题满分12分) 如图,直三棱柱A1B1C1—ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点. (1)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值; (2)在线段AC上是否存在一点F,使得EF⊥平面A1BD? 若存在,确定其位置并证明结论;若不存在,说明理由.