设数列前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列前项和为，证明：；（3）是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知正实数满足，求证：.
在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆的一条准线的交点位于轴上，求实数的值.
已知矩阵的一个特征值为，求.
如图，圆是的外接圆，点是劣弧的中点，连结并延长，与以为切点的切线交于点，求证：.
已知函数，，． （1）若，求证： （ⅰ）在的单调减区间上也单调递减； （ⅱ）在上恰有两个零点； （2）若，记的两个零点为，求证：．
前
项和为
，若
，
.
，数列
前
，证明：
；
？若存在，求出
满足
，求证：
.
中，已知直线
与椭圆
的一条准线的交点位于
轴上，求实数
的值.
的一个特征值为
，求
.
是
的外接圆，点
是劣弧
的中点，连结
并延长，与以
为切点的切线交于点
，求证：
.
，
，
．
，求证：
在
的单调减区间上也单调递减；
在
上恰有两个零点；
，记
，求证：
．
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