(本小题满分12分).设的内角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,=1,为棱的中点,为线段的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)试判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知向量:,,函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)求的对称轴并作出在的图象.
(本小题满分13分)已知数列中,,. (Ⅰ)若,设,求证数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (Ⅱ)若,,,证明:.
(本小题满分13分)已知椭圆()的离心率为,且短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,,求直线的方程.
已知函数, (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.