在平面直角坐标系中,以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A,且点A的纵坐标为,锐角的终边与射线x-7y=0()重合.(1)求的值;(2)求的值.
(本题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。
(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积
(本小题满分14分)设椭圆()经过点,其离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ) 直线交椭圆于两点,且的面积为,求的值.
(本小题满分13分)如图所示,直线l与抛物线y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴交于点M,且y1y2=-1,(Ⅰ)求证:点的坐标为;(Ⅱ)求证:OA⊥OB;(Ⅲ)求△AOB面积的最小值。
(本小题满分12分)已知,在与时,都取得极值。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。