(本小题满分12分) 在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰是中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当侧棱和底面成角时， 求（Ⅲ）若为侧棱上一点，当为何值时，．
已知函数，曲线在点（0，1）处的切线为l （Ⅰ）若直线l的斜率为－3，求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数是区间［－2，a］上的单调函数，求a的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5， （Ⅰ）求BD的长； （Ⅱ）求证：
已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．
已知等比数列的公比，其n前项和为 （Ⅰ）求公比q和a5的值； （Ⅱ）求证：
如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
中点．
；
和底面成
角时， 求
为侧棱
为何值时，
．
，曲线
在点（0，1）处的切线为l
的单调区间；
的值； 
的最小正周期和单调递增区间．
的公比
，其n前项和为
km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．
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