如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5,(Ⅰ)求BD的长;(Ⅱ)求证:
如图,在直三棱柱 ABC - A1B1C1中,∠ACB=90°, E, F, D分别是AA1, AC, BB1的中点, 且CD⊥C1D. (Ⅰ)求证: CD∥平面BEF;(Ⅱ)求证: 平面BEF⊥平面A1C1D.
已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足a1 = 2, nan + 1 = Sn + n(n + 1).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)设Tn为数列}的前n项和, 求Tn;(Ⅲ)设, 证明:
选修4-1: 几何证明选讲.如图, 圆M与圆N交于A, B两点, 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C, D两点,延长DB交圆M于点E, 延长CB交圆N于点F.已知BC=5, DB=10.(Ⅰ)求AB的长;(Ⅱ)求
己知函数.(Ⅰ)若 x = 为 f (x)的极值点, 求实数a的值;(Ⅱ)若 y =" f" (x)在[l, +∞)上为增函数, 求实数a的取值范围;(Ⅲ)若a=-1时, 方程 有实根, 求实数b的取值范围
已知F1F2是椭圆=" 1" (a > b > 0)的两个焦点, O为坐标原点, 点 P(-1,)在椭圆上, 且是以F1F2为直径的圆, 直线: y=kx+m与⊙O相切, 并且与椭圆交于不同的两点A、 B.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)当 , 且满足时, 求弦长|AB|的取值范围.