如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1中，∠ACB=90°， E， F， D分别是AA1， AC， BB1的中点， 且CD⊥C1D. 
（Ⅰ）求证： CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求证： 平面BEF⊥平面A1C1D.
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一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量
为取出3球中白球的个数，已知
．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量
的分布列及其数学期望．
中，角
所对的边分别为
，满足
．
；
的取值范围．
，当
时函数
取得一个极值，其中
．
与
的关系式；
时，函数
的图象上任意一点的切线的斜率恒大于
，求设
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
（Ⅰ） 若椭圆C上的点
到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为
、
时, 求证: ·为定值.
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。推荐套卷
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