已知F1F2是椭圆=" 1" (a > b > 0)的两个焦点, O为坐标原点, 点 P(-1,)在椭圆上, 且是以F1F2为直径的圆, 直线: y=kx+m与⊙O相切, 并且与椭圆交于不同的两点A、 B.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)当 , 且满足时, 求弦长|AB|的取值范围.
若且,求x,y的值.
(本小题满分16分,每小题8分) 解下列不等式: (1) ; (2) log73x < log7(x2-4).
(本小题满分14分,每小题7分) 化简下列各式: (1) ; (2) .
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若,,且的定义域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:; (2)若,且的定义域是,. 求证:.
(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1, (1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程; (2)若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?