在等比数列中,,;(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和
设函数.(Ⅰ)若函数在上单调递增,在上单调递减,求实数的最大值;(Ⅱ)若对任意的,都成立,求实数的取值范围.注:为自然对数的底数.
已知数列满足.(Ⅰ)若存在一个常数,使得数列为等比数列,求出的值;(Ⅱ)设,数列的前和为,求满足的的最小值.
已知正四棱锥的底面边长为,为中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)若是二面角的平面角,求直线与平面所成角的余弦值.
设函数.(Ⅰ)求函数在上的单调递增区间;(Ⅱ)设的三个角所对的边分别是,且,成公差大于的等差数列,求的值.
已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中。(1)求证:;(2)设,是函数的两个极值点。若,求函数的解析式。