如图,在△ABC中,D、E分别为AC、AB边上的点,==,记=a,=b,求证:= (b-a).
选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵A= (k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.
选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(1)求AC的长;(2)求证:BE = EF.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数.(1)若时,解不等式;(2)如果,求的取值范围
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知直线(为参数),.(1)当时,求与的交点坐标;(2)以坐标原点为圆心的圆与相切,切点为,为的中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.