如图,在直角梯形中,,∥,,为线段的中点,将沿折起,使平面⊥平面,得到几何体.(1)若,分别为线段,的中点,求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)的值.
为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少?(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.求这两种金额之和不低于20元的概率;②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.
已知函数.(Ⅰ)请写出函数在每段区间上的解析式,并在图中的直角坐标系中作出函数的图象;(II)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为:.(Ⅰ)写出曲线和直线在直角坐标系下的方程;(II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:(Ⅰ)(II)