已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足a1 = 2, nan + 1 = Sn + n(n + 1).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)设Tn为数列}的前n项和, 求Tn;(Ⅲ)设, 证明:
设函数. (1)求函数的单调区间. (2)若方程有且仅有三个实根,求实数的取值范围.
已知:; 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.
已知命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围.
如图在长方体中,,点在棱上移动. (1)证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.