已知:; 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.
在数列中,设.(1) 如果是以为公差的等差数列,求证也是等差数列,并求其公差;(2) 如果是以为公比的等比数列,求证也是等比数列,并求其公比.
已知是各项均为正数的等比数列,是等比数列吗?为什么?
图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.
(1)
某城市今年空气质量为“良”的天数共为105 天,力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天.这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少?(精确到小数点后2位)
如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少?