已知向量,向量与向量的夹角为,且;(1) 求向量;(2) 设向量,向量,其中,若,试求的取值范围。
已知函数 ,若函数在处有极值-6,求的单调递减区间;
在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||
. (14分) 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.
在四棱锥中,底面为菱形,,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
已知是等差数列,其前n项和为Sn,已知(1)求数列的通项公式;(2)设,证明是等比数列,并求其前n项和Tn.