两个相交平面a、b 都垂直于第三个平面g ,那么它们的交线a一定和第三个平面垂直.
(本小题满分12分)某工厂生产、两种元件,某质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:(1)试依据以频率估计概率的统计思想,分别估计元件,元件为正品的概率;(2)生产一件元件,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元,在(1)的前提下:(i)记为生产一件元件和1件元件所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;(ii)求生产5件元件所获得的利润不少于140元的概率.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,对任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10)已知.(1)求的值;(2)求的值.
,则称为与在上的一个“分界函数”.如,则称一个“分界函数”。(1)求证:是和在上的一个“分界函数”;(2)若和在上一定存在一个“分界函数”,试确定实数的取值范围.
己知函数(1)若是的极值点,求在上的最大值;(2)在(1)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.