已知椭圆C的离心率=,长轴的左右两个端点分别为;(1)求椭圆C的方程;(2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离;(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,为线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求面与面所成二面角大小.
某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人. (Ⅰ)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率; (Ⅱ)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列及数学期望.
已知函数,记函数的最小正周期为,向量,(),且. (Ⅰ)求在区间上的最值; (Ⅱ)求的值.
已知数列,满足,, (1)求的值; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明; (3)己知,设,记,求.
已知函数(其中是实数常数,) (1)若,函数的图像关于点(—1,3)成中心对称,求的值; (2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求的取值范围; (3)若b=0,函数是奇函数,,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数的取值范围.