甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(1)求空弹出现在第一枪的概率;(2)求空弹出现在前三枪的概率;(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P、Q、R(如图),第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
已知分别为三个内角的对边,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.
(1)某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了名员工进行调查,所得的数据如下表所示:
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据你能得出什么结论? (友情提示:当时,有的把握说事件与有关;当时,有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关.) (2)高中数学必修3第三章内容是概率.概率包括事件与概率,古典概型,概率的应用.事件与概率又包括随机现象,事件与基本事件空间,频率与概率,概率的加法公式.请画出它们之间的知识结构图.
设函数,其中为非负实数. (Ⅰ)求的极大值; (Ⅱ)当时,若直线与函数在上的图象有交点,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:当时,.
已知.经计算得. (Ⅰ)由上面数据,试猜想出一个一般性结论; (Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.
已知曲线在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求解析式; (Ⅱ)求的单调区间并画出的大致图象; (Ⅲ)已知函数,若对任意,总有求实数的取值范围.