甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(1)求空弹出现在第一枪的概率;(2)求空弹出现在前三枪的概率;(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P、Q、R(如图),第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
设函数f(x)=+|x-a|(a>0). (1)证明:f(x)≥2; (2)若f(3)<5,求实数a的取值范围.
在直角坐标系xOy中,已知曲线的参数方程是,在以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程是,求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标.
已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
如图,四边形 ABDC内接于圆,BD=CD,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点. (1)求证:; (2)若BD⊥AB,BC=BE,AE=2,求AB的长.
已知函数(a∈R),为自然对数的底数. (1)当a=1时,求函数的单调区间; (2)①若存在实数,满足,求实数的取值范围; ②若有且只有唯一整数,满足,求实数的取值范围.