(本小题12分)等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数,函数g(x)的导函数,且(1)求的极值;(2)若,使得成立,试求实数m的取值范围:(3)当a=0时,对于,求证:
已知椭圆点,离心率为,左右焦点分别为(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
如图2,四边形为矩形,⊥平面,,作如图3折叠,折痕,其中点分别在线段上,沿折叠后点叠在线段上的点记为,并且⊥.(1)证明:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.
已知函数.(1)解不等式; (2)若,求证:
已知函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)设函数在区间上是增函数,求的取值范围.