(本小题13分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费,不足6 吨按6 吨算),购面粉每次需要支付运费900元,设该厂每天购买一次面粉。(注:该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天)(Ⅰ)计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少?(Ⅱ)试求值,使平均每天所支付总费用最少?并计算每天最少费用是多少?
(本大题14分)已知是函数的一个极值点,其中, (I)求与的关系式; (II)求的单调区间; (III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
(本大题12分)定义在R上的单调函数满足且对任意都有. (1)求证为奇函数; (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(本大题12分) 为了迎接2010年10月1日国庆节,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全 (I)求A、B两种方案合用,能保证安全的概率; (II)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1 (1)证明:MN∥平面PCD; (2)证明:MC⊥BD; (3)求二面角A—PB—D的余弦值。
(本大题12分)设:实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.