(本小题13分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费,不足6 吨按6 吨算),购面粉每次需要支付运费900元,设该厂每天购买一次面粉。(注:该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天)(Ⅰ)计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少?(Ⅱ)试求值,使平均每天所支付总费用最少?并计算每天最少费用是多少?
椭圆方程为的一个顶点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)直线:与椭圆相交于不同的两点满足,求.
已知数列的各项均大于1,前n项和满足。 (Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ)记,求证: 。
一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为的正方形,左视图是直角边长为的等腰三角形)如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)当FG=GD时,证明//平面FMC; (Ⅲ)求三棱锥的体积
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c=2,. (1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若,求b.
(本小题满分10分)某校高二年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表; (2)试估计高二年级学生“同意”的人数; (3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.