(本小题14分)如图,已知某椭圆的焦点是,过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点满足条件:、、成等差数列. (Ⅰ)求该椭圆的方程; (Ⅱ)求弦中点的横坐标; (Ⅲ)设弦的垂直平分线的方程为,求m的取值范围.
已知函数的图像过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线垂直。(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数m的取值范围。
已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值;(2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
设函数.(Ⅰ)求f (x)的单调区间;(Ⅱ)若当时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
已知a为实数,函数(1)求的值;(II)若a>2,求函数的单调区间.
已知函数.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.