已知a为实数,函数(1)求的值;(II)若a>2,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值. (1)求实数a的值; (2)若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围; (3)证明: (n∈N,n≥2).参考数据:ln2≈0.6931.
已知为实数,函数. (Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围; (Ⅱ) 若,求函数的单调区间;
已知函数在处取得极值。(1)求的极值。(2)当时,求的最大值。
设定义在R上的函数f (x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x (a i∈R,i=0,1,2,3 ),当时,f (x)取得极大值,并且函数y=f¢(x)的图象关于y轴对称。 (1)求f (x)的表达式; (2)试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;
设a为正实数,函数f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R.(1)求f(x)的极值;(2)设曲线y=f(x)与直线y=0至多有两个公共点,求实数a的取值范围.