已知a为实数,函数(1)求的值;(II)若a>2,求函数的单调区间.
已知正项数列满足:(1)求的范围,使得恒成立;(2)若,证明:(3)若,证明:
已知函数,其中.(1)若是的极值点,求的值;(2)求的单调区间;(3)若在上的最大值是,求的取值范围.
如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的方程.(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求二面角的余弦值;(3)试问线段上是否存在点,使与成角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.(1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;(2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.