设函数.(Ⅰ)求f (x)的单调区间;(Ⅱ)若当时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边,两个锐角,的终边分别与单位圆相交于A,B 两点.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)若角的终边与单位圆交于点,设角的正弦线分别为,试问:以作为三边的长能否构成一个三角形?若能,请加以证明;若不能,请说明理由.
已知向量(Ⅰ)用含x的式子表示及;(Ⅱ)求函数的值域;(Ⅲ)设,若关于x的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的对称中心;(Ⅱ)当时,求的单调增区间.
在中,.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若为锐角,求的最大值并求出此时角的大小.
已知向量与互相垂直,其中.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若,,求的值.