已知椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点

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已知椭圆的中心为原点 $O$ ，长轴在 $x$ 轴上，上顶点为 $A$ ，左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，线段 $O F_{1}, O F_{2}$ 的中点分别为 $B_{1}, B_{2}$ ，且 $△ A B_{1} B_{2}$ 是面积为4的直角三角形.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过 $B_{1}$ 作直线 $l$ 交椭圆于 $P, Q$ , $P B_{2} ⊥ Q B_{2}$ ，求直线 $l$ 的方程

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如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
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(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

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已知函数．
（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．

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已知函数．
(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;
(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;
(3)设，比较与的大小，并说明理由．

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(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

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(2)圆C的参数方程为(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.

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