已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B = 4 , A C = B C = 3 , D 为 A B 的中点.
(Ⅰ)求点 C 到平面 A 1 A B B 1 的距离;
(Ⅱ)若 A B 1 ⊥ A 1 C ,求二面角 A 1 - C D - C 1 的平面角的余弦值.
(满分14分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花. (1)如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法? (2)如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
由0,1,2,3,4,5这六个数字. (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
用秦九韶算法求多项式 当时的值。
把“五进制”数转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。