甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 1 3 ,乙每次投篮投中的概率为 1 2 ,且各次投篮互不影响.
(Ⅰ) 求甲获胜的概率;
(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数 ξ 的分布列与期望
.已知:2且log, (1)求x的取值范围; (2)求函数f(x)= log()的最大值和最小值。
已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(x y)=f(x)+f(y),f(2)=1。 (1)求f(8) (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集
已知集合A=,求A。
(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线 段AC上,满足=. (I)求点M的轨迹方程; (II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。
(理)已知数列{an}的前n项和,且=1,.(I)求数列{an}的通项公式; (II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有 < f’(x)”.若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数,试判断bn与bn+1的大小; (III)求证:≤bn<2.