如图,已知是椭圆:上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点、.(1)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:为定值;(2)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(本小题满分12分)已知a,b. (1) 求a -2b; (2) 设a, b的夹角为,求的值; (3)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.
(本小题满分12分)已知函数; (1)若,求的值域; (2)在(1)的条件下,判断的单调性; (3)当时有意义求实的范围。
(本小题满分10分)已知函数; (1)若,求的值,并作出的图象; (2)当时,恒有求的取值范围。
已知函数. (1)求的单调区间; (2)求在区间上的最小值; (3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。
.(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.