若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,证明:≤()•().当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立.
某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元. (1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场? (2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足. (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知数列,,且满足. (1)求证数列是等差数列; (2)设,求数列的前n项和.
已知命题:“不等式对任意恒成立”,命题:“表示焦点在x轴上的椭圆”,若为真命题,为真,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4, (1)求椭圆C的方程; (2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(, 0),求证为定值.