在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.
如图,摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.(1)已知在时刻t (min)时点P距离地面的高度为f (t) = A sin + h,求2006min时点距离地面的高度.(2)求证:不论t为何值,f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值.
直三棱柱中,,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
已知中,,求:(1)角的度数;(2)求三角形面积的最大值
已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.(1)若,,求数列的通项公式;(2)若,数列的前5项成等比数列,且,,求满足的正整数的个数.
数列满足:(I)求证:(Ⅱ)令(1)求证:是递减数列;(2)设的前项和为求证: