在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小．
化简或求值：(Ⅰ)； (Ⅱ)．
已知函数,其中.（Ⅰ）若在x=1处取得极值,求的值； （Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1,求的取值范围.
设数列满足， （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数，且 .求证：中至少有一个大于0.
设二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
上给定曲线
，试在此区间内确定点
的值，使图中所给阴影部分的面积
与
之和最小．
； (Ⅱ)
．
,其中
.
在x=1处取得极值,求
的值； 
满足
， 
；
均为实数，且 
.
，方程
有两个相等的实根，且
．
的表达式；
的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
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