某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务).(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率;(2)设分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望
已知函数,函数. (1)当时,求函数f(x)的最小值; (2)设函数h(x)=(1-x)f(x)+16,试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
设函数 (1)求函数f(x)的单调区间,并求函数f(x)的极大值和极小值; (2)当x∈[a+1, a+2]时,不等,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z。 (1)若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值; (2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)恒成立,且存在x0,使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值。
设是定义域在上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零. (l)求证在上是减函数; (ll)如果,的定义域的交集为空集,求实数的取值范围; (lll)证明若,则,存在公共的定义域,并求这个公共的空义域.
已知函数f(x)=,其中 (I)若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值; (II)若对任意实数x,不等式恒成立,且存在成立,求c的值。