如图, A B 是圆 O 的直径, P A 垂直圆 O 所在的平面, C 是圆 O 上的点.
(I)求证: B C ⊥ 平面 P A C
(II)设 Q 为 P A 的重点 , G 为 △ A O C 的重心 , 求证 : Q G ∥ 平面 P B C
(本大题10分) 曲线为参数,在曲线上求一点,使它到直线为参数的距离最小,求出该点坐标和最小距离.
(本大题10分) 如图,为⊙的直径,切⊙于点,交⊙于点,,点在上.求证:是⊙的切线.
(本大题12分) 已知函数函数的图象与的图象关于直线对称,. (Ⅰ)当时,若对均有成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切,切点分别为和,其中. (1)求证:; (2)若当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本大题12分) 在中,设角的对边分别是,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
(本大题12分) 已知函数在上为单调递增函数. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)若,,求的最小值.