设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前n项和.
A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.
(本小题满分13分)已知函数(其中)(I)求函数的值域; (II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间
(本小题满分13分)数列上,(1)求数列的通项公式; (2)若
(本小题满分14分)已知函数;(1)若,求的值域;(2)在(1)的条件下,判断的单调性;(3)当时有意义求实的范围。
(本小题满分12分)函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表中数据求出的解析式;(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的;(3)令,若在时有两个零点,求的取值范围。