已知命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围.
在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是。 求:(1)袋中黑球的个数; (2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。
7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法? (1)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减; (2)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
解不等式(1)(2)解不等式
已知函数(为非零常数). (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若恒成立,求的值; (Ⅲ)对于增区间内的三个实数(其中), 证明:.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的取值范围.