（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
已知数列{an}满足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
为数列{an}的前
项和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求数列{an}的通项公式
；
(3) 当
时，数列{an}中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．
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}，
，求数列
的前n项和Sn
，
．
的值；
，
，
，求
的值．已知函数
,,k为常数，e是自然对数的底数).
(I)当k=1时，求f(x)的最小值；
(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间
上的图象均在第一、二象限？若存在,求出k的最大值；若不存在,请说明理由；
(III)设函数
，记
，求证：
如图，
的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且
•
(I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；
(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为
，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足
，证明：
，记
.
，数列{cn}的前n项和为Tn，若
恒成立，求k的最大值.相关知识点
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