（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为
的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若
，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈
，求△B2PQ的面积
的取值范围．
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是二次函数，且满足
，
，试将
．
，且
．
在
上是增函数；
上的最大值与最小值．
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在
，
，
是坐标原点．
的直线
与双曲线
两点，求
的取值范围．
，
的单调区间；
时，求函数的最值．相关知识点
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