(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分) 设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为的直角三角形.过B1作直线l交椭圆于P、Q两点. (1) 求该椭圆的标准方程; (2) 若,求直线l的方程; (3) 设直线l与圆O:x2+y2=8相交于M、N两点,令|MN|的长度为t,若t∈,求△B2PQ的面积的取值范围.
已知函数. (1)作出函数的图像. (2)解不等式.
甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求: (1)这个两位数是5的倍数的概率; (2)这个两位数是偶数的概率; (3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率.
甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩,决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面,并约定先到者等候另一人15分钟,若未等到,即可离开惠民商场门口,直接去牡丹园观花,大家算一算在“五、一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少?
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.