(本小题满分15分)已知函数(1)当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程;(2)若函数在上的图象与直线总有两个不同交点,求实数a的取值范围。
已知函数,其中实数a为常数.(I)当a=-l时,确定的单调区间:(II)若f(x)在区间(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;(Ⅲ)当a=-1时,证明.
某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图,圆形广场的圆心为O,半径为100m,并与北京路一边所在直线相切于点M.A为上半圆弧上一点,过点A作的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化.设△ABM的面积为S(单位:),(单位:弧度).(I)将S表示为的函数;(II)当绿化面积S最大时,试确定点A的位置,并求最大面积.
已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,数列的前n项和.(I)求数列的通项公式;(II)设, 求数列的前n项和.
如图,四边形ABCD为正方形,PA平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.(I)求证:BC∥平面EFG;(II)求证:DH平面AEG.
已知函数.(I)若函数为奇函数,求实数的值;(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.